Clase 01 - Cosmología del Big-Bang¶

Docente: Clara Rojas

Objetivos de la clase.¶

Temáticas de la clase

Presentación de la clase: cosmologiaClaraRojas1.pdf

Use la convención de Einstein para escribir las siguientes expresiones y asigne el valor de en cada caso: $\begin{align*} \tag{a} a_{11}b_{11} + a_{21}b_{12} &+ a_{31}b_{13} + a_{41}b_{14} \\ \tag{b} a_{11}b_{11} + a_{12}b_{12} + a_{13}b_{13} &+ a_{14}b_{14} + a_{15}b_{15} + a_{16}b_{16} \\ \tag{c} c_{11}^{i} + c_{22}^{i} + c_{33}^{i} + c_{44}^{i} &+ c_{55}^{i} + c_{66}^{i} + c_{77}^{i} + c_{88}^{i}, (1 \leq i \leq 8) \end{align*}$
Use la convención de Einstein para escribir el siguiente sistema de ecuaciones, establezca cuál es el índice libre, cuál es el índice mudo y fije el valor de . $\begin{align*} c_{11}x_1 + c_{12}x_2 + c_{13}x_3 &= 2 \tag{1}\\ c_{21}x_1 + c_{22}x_2 + c_{23}x_3 &= -3 \tag{2}\\ c_{31}x_1 + c_{32}x_2 + c_{33}x_3 &= 5 \tag{3} \end{align*}$
Si $n = 3$ expandir $Q = a^{ij}x_ix_j$
Si $n = 2$ escribir explícitamente la suma triple $c_{rst}x^ry^sz^t$
Calcular el escalar de Ricci para la superficie de una esfera cuyo elemento de línea está dado por, $ds^2 = r^2 d\theta^2 + r^2 \sin^2\theta d\phi^2$

Versión en pdf disponible en Tarea 1 - Álgebra Tensorial.